Гидроэнергетика

Преподаватель

Моргачева Анна Владимировна

Терминология

• $H$, [м] - напор гидроэлектростанции, находится как разность между уровнями верхнего и нижнего бьефов;
• $Q$, [м³/c] - расход воды;
• $N=9{,}81\cdot Q\cdot H\cdot \eta$, [кВт] - мощность; здесь $\eta$ - КПД гидроагрегата;

примечание: точная формула $N=g\cdot Q\cdot H\cdot \eta \cdot \rho$ [Вт], но принимают $g=9{,}81$ м²/с, $\rho =1000$ кг/м³

• $W=N\cdot T$, [кВт·ч] - выработка энергии;
• $V=Q\cdot t$, [м³] - объем;

здесь использую $T$ для обозначения времени в часах и $t$ для времени в секундах

• $\omega$ [м²] - поперечное сечение; $Q=\omega \cdot \upsilon$.

Примеры задач

Задача 1.

Турбинный водовод имеет внутренний диаметр 7,5 м, номинальная мощность гидроагрегата 640 МВт, рабочий напор 194 м, КПД агрегата 0,9. Определить скорость воды в турбинном водоводе.

Выразим скорость из формулы расхода воды:

$\upsilon ={\frac {Q}{\omega }}$.

Но расход воды также неизвестен, поэтому выразим его из формулы мощности:

$Q={\frac {N}{9{,}81\cdot H\cdot \eta }}$. (1)

А поперечное сечение находится как площадь круга:

$\omega ={\frac {\pi \cdot d^{2}}{4}}$.

Подставляя их в предыдущее получаем полное выражение:

$\upsilon ={\frac {4\cdot N}{9{,}81\cdot H\cdot \eta \cdot \pi \cdot d^{2}}}$.

Используя численные значения (и не забывая перевести МВт в кВт), находим:

$\upsilon ={\frac {4\cdot 640\,000}{9{,}81\cdot 194\cdot 0{,}9\cdot 3{,}14\cdot 7{,}5^{2}}}\approx 8{,}46$ м/с.

Задача 2.

Проектируемая ГЭС имеет следующие характеристики: рабочий напор 100 м, средний многолетний расход 400 м³/c, КПД гидроагрегата 0,9. Можно ли планировать годовую выработку в объеме 3,2 млрд кВт·ч?

Подставляя в формулу для выработки энергии формулу мощности получаем:

$W=9{,}81\cdot Q\cdot H\cdot \eta \cdot T$.

Все данные известны, учитывая что в году 8760 часов, вычисляем:

$W=9{,}81\cdot 400\cdot 100\cdot 0{,}9\cdot 8760\approx 3{,}094$ млрд кВт·ч.

Что меньше требуемой величины.

Задача 3.

На ГЭС установленной мощностью 1000 МВт работают 4 агрегата из 5. Напор 100 метров, КПД 0,9, расход воды, поступающей в водохранилище 1000 м³/c. Определить наполняется или срабатывается водохранилище.

Воспользуемся формулой (1) из задачи 1. Учитывая множитель 0,8 для мощности (работают не все агрегаты) получаем:

$Q={\frac {0{,}8\cdot 1\,000\,000}{9{,}81\cdot 100\cdot 0{,}9}}\approx 906$ м³/c.

Это меньше скорости поступления, значит водохранилище наполняется.

Задача 4.

Для ГЭС задана плановая суточная выработка 3.390 тыс кВт·ч, необходимый санитарный попуск составляет 450 м³/c, напор на гидростанции 40 м, КПД гидроагрегата 0,9. Будет ли обеспечен необходимый санитарный попуск в нижний бьеф?

Выразим мощность через выработку энергии:

$N={\frac {W}{T}}$. (2)

Подставим в формулу (1):

$Q={\frac {W}{9{,}81\cdot H\cdot \eta \cdot T}}$.

Вычисляем:

$Q={\frac {3\,390\,000}{9{,}81\cdot 40\cdot 0{,}9\cdot 24}}\approx 400$ м³/c.

Что недостаточно для обеспечения санитарного попуска.

Задача 5.

Река имеет средний годовой расход 400 м³/c. Необходимо спроектировать ГЭС, которая будет иметь годовую выработку 4,3 млрд кВт·ч. КПД гидроагрегата 0,9. Какой необходимо создать напор?

Выражаем напор из формулы мощности:

$H={\frac {N}{9{,}81\cdot Q\cdot \eta }}$.

Найдем мощность по формуле (2):

$H={\frac {W}{9{,}81\cdot Q\cdot \eta \cdot T}}$.

Считаем:

$H={\frac {4\,300\,000\,000}{9{,}81\cdot 400\cdot 0,9\cdot 8760}}\approx 139$ м.

Задача 6.

ГАЭС с установленной мощностью 800 МВт и напором 80 м работает с полной нагрузкой 5 часов в сутки в режиме выработки электроэнергии. Гидроагрегаты ГАЭС имеют КПД 0,8. Определить объем верхнего бассейна ГАЭС.

Формулу (1) подставляем в формулу объема, получаем:

$V={\frac {N\cdot t}{9{,}81\cdot H\cdot \eta }}$.

Заметим что здесь, в отличие от предыдущих задач, время выражено в секундах:

$V={\frac {800\,000\cdot 18\,000}{9{,}81\cdot 80\cdot 0{,}8}}\approx 23$ млн м³.

См. также

Контрольная работа. Вариант 4

Вопросы по курсу