ФЭНДОМ


ПреподавательПравить

Моргачева Анна Владимировна

ТерминологияПравить

  • $ H $, [м] - напор гидроэлектростанции, находится как разность между уровнями верхнего и нижнего бьефов;
  • $ Q $, [м³/c] - расход воды;
  • $ N=9{,}81 \cdot Q \cdot H \cdot \eta $, [кВт] - мощность; здесь $ \eta $ - КПД гидроагрегата;

примечание: точная формула $ N=g \cdot Q \cdot H \cdot \eta \cdot \rho $ [Вт], но принимают $ g=9{,}81 $ м²/с, $ \rho=1000 $ кг/м³


  • $ W=N \cdot T $, [кВт·ч] - выработка энергии;
  • $ V=Q \cdot t $, [м³] - объем;

здесь использую $ T $ для обозначения времени в часах и $ t $ для времени в секундах


  • $ \omega $ [м²] - поперечное сечение; $ Q=\omega \cdot \upsilon $.

Примеры задачПравить

Задача 1.Править

Турбинный водовод имеет внутренний диаметр 7,5 м, номинальная мощность гидроагрегата 640 МВт, рабочий напор 194 м, КПД агрегата 0,9. Определить скорость воды в турбинном водоводе.

Выразим скорость из формулы расхода воды:

$ \upsilon =\frac{Q}{\omega} $.

Но расход воды также неизвестен, поэтому выразим его из формулы мощности:

$ Q=\frac{N}{9{,}81 \cdot H \cdot \eta} $. (1)

А поперечное сечение находится как площадь круга:

$ \omega=\frac{\pi \cdot d^2}{4} $.

Подставляя их в предыдущее получаем полное выражение:

$ \upsilon=\frac{4 \cdot N}{9{,}81 \cdot H \cdot \eta \cdot \pi \cdot d^2} $.

Используя численные значения (и не забывая перевести МВт в кВт), находим:

$ \upsilon = \frac{4 \cdot 640\,000}{9{,}81 \cdot 194 \cdot 0{,}9 \cdot 3{,}14 \cdot 7{,}5^2} \approx 8{,}46 $ м/с.

Задача 2.Править

Проектируемая ГЭС имеет следующие характеристики: рабочий напор 100 м, средний многолетний расход 400 м³/c, КПД гидроагрегата 0,9. Можно ли планировать годовую выработку в объеме 3,2 млрд кВт·ч?

Подставляя в формулу для выработки энергии формулу мощности получаем:

$ W=9{,}81 \cdot Q \cdot H \cdot \eta \cdot T $.

Все данные известны, учитывая что в году 8760 часов, вычисляем:

$ W=9{,}81 \cdot 400 \cdot 100 \cdot 0{,}9 \cdot 8760 \approx 3{,}094 $ млрд кВт·ч.

Что меньше требуемой величины.

Задача 3.Править

На ГЭС установленной мощностью 1000 МВт работают 4 агрегата из 5. Напор 100 метров, КПД 0,9, расход воды, поступающей в водохранилище 1000 м³/c. Определить наполняется или срабатывается водохранилище.

Воспользуемся формулой (1) из задачи 1. Учитывая множитель 0,8 для мощности (работают не все агрегаты) получаем:

$ Q = \frac{0{,}8 \cdot 1\,000\,000}{9{,}81 \cdot 100 \cdot 0{,}9} \approx 906 $ м³/c.

Это меньше скорости поступления, значит водохранилище наполняется.

Задача 4.Править

Для ГЭС задана плановая суточная выработка 3.390 тыс кВт·ч, необходимый санитарный попуск составляет 450 м³/c, напор на гидростанции 40 м, КПД гидроагрегата 0,9. Будет ли обеспечен необходимый санитарный попуск в нижний бьеф?

Выразим мощность через выработку энергии:

$ N=\frac{W}{T} $. (2)

Подставим в формулу (1):

$ Q=\frac{W}{9{,}81 \cdot H \cdot \eta \cdot T} $.

Вычисляем:

$ Q = \frac{3\,390\,000}{9{,}81 \cdot 40 \cdot 0{,}9 \cdot 24} \approx 400 $ м³/c.

Что недостаточно для обеспечения санитарного попуска.

Задача 5.Править

Река имеет средний годовой расход 400 м³/c. Необходимо спроектировать ГЭС, которая будет иметь годовую выработку 4,3 млрд кВт·ч. КПД гидроагрегата 0,9. Какой необходимо создать напор?

Выражаем напор из формулы мощности:

$ H=\frac {N}{9{,}81 \cdot Q \cdot \eta} $.

Найдем мощность по формуле (2):

$ H=\frac{W}{9{,}81 \cdot Q \cdot \eta \cdot T} $.

Считаем:

$ H = \frac{4\,300\,000\,000}{9{,}81 \cdot 400 \cdot 0,9 \cdot 8760} \approx 139 $ м.

Задача 6.Править

ГАЭС с установленной мощностью 800 МВт и напором 80 м работает с полной нагрузкой 5 часов в сутки в режиме выработки электроэнергии. Гидроагрегаты ГАЭС имеют КПД 0,8. Определить объем верхнего бассейна ГАЭС.

Формулу (1) подставляем в формулу объема, получаем:

$ V=\frac{N \cdot t}{9{,}81 \cdot H \cdot \eta} $.

Заметим что здесь, в отличие от предыдущих задач, время выражено в секундах:

$ V = \frac{800\,000 \cdot 18\,000}{9{,}81 \cdot 80 \cdot 0{,}8} \approx 23 $ млн м³.

См. такжеПравить

Контрольная работа. Вариант 4

Вопросы по курсу