ФЭНДОМ


ПЕРЕЧЕНЬ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО МАТЕМАТИКЕПравить

1 СЕМЕСТРПравить

  1. Комплексные числа: основные понятия.
  2. Действия над комплексными числами.
  3. Определители и их свойства.
  4. Способы вычисления определителей любого порядка.
  5. Метод Крамера для решения систем линейных уравнений.
  6. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений.
  7. Линейные однородные системы уравнений.
  8. Матрицы и операции над ними.
  9. Обратная матрица.
  10. Решение систем в матричной форме.
  11. Ранг матрицы, теорема Кронекера – Капели.
  12. Понятие вектора, линейные операции над векторами.
  13. Базис, системы координат.
  14. Линейная зависимость векторов.
  15. Координаты, модуль, направляющие косинусы вектора.
  16. Полярная система координат.
  17. Деление отрезка в данном отношении.
  18. Скалярное произведение векторов.
  19. Векторное произведение векторов.
  20. Смешанное произведение векторов.
  21. Уравнения прямой на плоскости.
  22. Угол между прямыми на плоскости, условия параллельности и перпендикулярности.
  23. Расстояние от точки до прямой.
  24. Уравнение линии второго порядка, параметрическая форма.
  25. Эллипс.
  26. Гипербола.
  27. Парабола.
  28. Плоскость в пространстве.
  29. Прямая в пространстве.
  30. Взаимное расположения плоскости и прямой в пространстве.
  31. Поверхности второго порядка, метод параллельных сечений.
  32. Понятие функции, способы задания.
  33. Элементарные функции, свойства, графики.
  34. Простейшие преобразования графиков.
  35. Последовательности и их свойства.
  36. Свойства бесконечно малых и больших величин.
  37. Предел функции.
  38. Свойства пределов.
  39. Первый замечательный предел.
  40. Второй замечательный предел.
  41. Непрерывность функции в точке и на отрезке.
  42. Классификация точек разрыва.
  43. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
  44. Определение производной, геометрический и механический смысл.
  45. Теорема о непрерывности дифференцируемой функции.
  46. Правила вычисления производных.
  47. Производные различных элементарных функций.
  48. Производная сложной и обратной функций.
  49. Производная неявной функции, логарифмическая производная.
  50. Производные обратных тригонометрических функций.
  51. Производная параметрически заданной функции.
  52. Дифференциал функции и его свойства.
  53. Производные высших порядков.
  54. Кривизна плоской линии.
  55. Вектор – функция скалярного аргумента и ее производная.
  56. Теорема Ролля.
  57. Теорема Лагранжа.
  58. Теорема Коши.
  59. Теорема Лопиталя.
  60. Возрастание и убывание функции.
  61. Необходимое и достаточное условия существования экстремума функции.
  62. Исследование функции на экстремум с помощью второй производной.
  63. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
  64. Выпуклость, вогнутость кривой, точки перегиба.
  65. Асимптоты графика функции.
  66. Схема полного исследования функции.